дБ или дБА? Путаница между относительной величиной и уровнем с поправкой
Еремин Николай Николаевич
Главный инженер отдела технического обслуживания ООО “ПожСтройАудит”
К сожалению, в среде специалистов применяется и даже закреплено в нормативах некорректное употребление единиц измерения дБ и дБА. Давайте разберем, как все же правильно.
Содержание:
Что такое дБ?
Бел (Б, B) — единица СИ, которая обозначает логарифмическую относительную величину (десятичный логарифм отношения значений двух одноимённых физических величин). На практике чаще всего используют десятую долю этой единицы — дБ (dB).
Происхождение этой величины имеет свою большую историю. Александр Белл когда-то взял низкоомный угольный капсюль в виде коробочки с углем и двумя к ней проводами, включил его в цепь с волновым сопротивлением симметричной линии 600 Ом через источник напряжения от батареи Вольта с напряжением 1,5 В и на катушке с сопротивлением 600 Ом с прикрепленной к ней металлической пластиной и передал сообщение своему помощнику Томасу Уотсону в соседнюю комнату: «Мистер Уотсон, идите сюда — я хочу вас видеть». Переменная составляющая в цепи составила 0,8 В. Так появился телефон.
Что в итоге: мощность сигнала U2/R, а это 0,64/600, это и есть наш электрический 1 мВт. Умножать или делить мВт при всяких преобразованиях очень неудобно, проще складывать и вычитать, для чего удобнее пользоваться логарифмическими величинами и использовать доступные в «до компьютерную» эпоху аналоговые вычислительные устройства — логарифмические линейки. И вот появился дБ, т.е. мощность в сравнении с 1 мВт, который еще неплохо соотносился с существовавшей на тот момент единицей оценки ослабления сигнала в телеграфных и телефонных линиях – «милей стандартного кабеля». Помимо этого есть еще один довод использования именно логарифмической шкалы, а именно закон Вебера-Фехнера. Данный эмпирический психофизиологический закон на основании экспериментов выводит зависимость, что изменения каких-либо величин (яркости, громкости, веса) ощущаются нами при условии, если эти изменения носят логарифмический характер.
С одной стороны выражаемые в дБ величины могут быть абсолютными в связи с известной «опорной точкой», в качестве которой может принято любое значение по соглашению ученых или инженеров, так и показывать соотношение в принципе любых двух одноименных физических величин. Следовательно не надо путать абсолютные величины с отношением тех или иных величин.
Имея какую-то первоначальную величину сигнала в дБ, потом этот сигнал усиливают на столько-то дБ, потом он где-то ослабевает на столько-то дБ, и в итоге на приеме получаем такую-то мощность сигнала, выраженную всё в тех же изначальных дБ.
Понятно, что история запутанная, но зато считать, что будет получено в самом конце очень просто, даже не имея калькуляторов, которые стали широко доступны лишь в 80-е года XX-го века.
Что такое дБА?
дБА — это абсолютная единица измерения уровня звукового давления. Она состоит из двух частей:
- дБ (децибел) — математический оператор, логарифм отношения.
- «А» — частотная коррекция (фильтр), применяемая к исходному сигналу. Эта коррекция имитирует чувствительность человеческого уха на разных частотах.
В таблице ниже приведены стандартные корректировки для разных полос частот.
| Среднегометрическая частота октавной полосы, Гц | 250 | 500 | 1 000 | 2000 | 4 000 | 8000 |
| Частотная коррекция, дБ | -8.6 | -3.2 | 0 | + 1.2 | +1.0 | -1.1 |
Данная таблица является сокращенной и упрощенной и для предельных значений уровней звукового давления на частотах 10 Гц и 20 кГц применяется коррекция -70,4 дБ и -9,3 дБ соответственно.
В результате сложения измеренного уровня звукового давления с приведенным в таблице корректирующей поправкой получают значение в дБА, другими словами корректированного по А уровня звукового давления.
Это был простой случай. На практике приходится определять уровень звукового давления для сложного шума и получаемое значение является энергетической суммой (в квадратах давлений) всех его частотных компонентов, каждый из которых предварительно ослаблен или усилен в соответствии с поправкой по «А», и результат приведён к логарифмической шкале. Этот процесс автоматически выполняет шумомер, имитируя частотную избирательность человеческого слуха.
Когда мы говорим «75 дБА», мы подразумеваем: «Уровень звукового давления, измеренный с применением частотной коррекции А, на 75 дБ выше, чем опорное звуковое давление (P₀ = 20 мкПа)».
P₀ = 20 мкПа — это абсолютный физический ноль отсчета для шкалы дБ SPL (Sound Pressure Level).
Что происходит при вычитании?
Вычитая одно значение уровня из другого, мы уничтожаем абсолютную привязку к опорному давлению (P₀).
Рассмотрим на формуле:
Разность:
ΔL = L1 – L2 = 20·log10(P1_filt/P0) – 20·log10(P2_filt/P0) =
20·log10((P1_filt /P0)/(P2_filt/P0)) = 20·log10(P1_filt/P2_filt).
Ключевой момент: P₀ сократилось. Исчезает привязка к нулевой точке шкалы (20 мкПа). Результат больше не говорит о положении на абсолютной шкале.
Для вычисления итогового значения нам необходимо найти логарифм отношения двух величин, к которым были применены одинаковые преобразования.
Результат — чистое безразмерное соотношение, выраженное в логарифмических единицах (децибелах).
Физический и психофизиологичекий смысл разницы
Разница в децибелах достаточно наглядно показывает увеличение сигналов по интенсивности или амплитуде. К примеру, если разница составляет 0 дБ, то сигналы идентичны по этим параметрам, разница в 3 дБ показывает увеличение интенсивности в два раза и является порогом заметности в технике, а разница в 6 дБ показывает, что амплитуда давления увеличивается в два раза (что актуально в акустике). Разницей в децибелах можно компактно описать колоссальный динамический диапазон реальных физических величин (звуковое давление может различаться в триллионы раз).
Психофизиологический смысл отражает восприятие субъектом «силы» сигналов по закону Вебера-Фехнера, когда ощущение пропорционально логарифму раздражения. К примеру, разница в 10 дБ указывает, что интенсивность звука изменяется в 10 раз, но человеком это субъективно воспринимается как увеличение/уменьшение всего в два раза, 20 дБ — как «в четыре раза», при этом физическая величина изменяется уже на два порядка.
Итог: единица измерения для разницы
Разница (ΔL) выражается в чистых, безразмерных ДЕЦИБЕЛАХ (дБ).
Почему НЕ в дБА?
1. Отсутствие опорного давления: дБА — это уровень относительно 20 мкПа. В разнице эта точка отсчета убрана.
2. Избыточность указания коррекции: Поскольку разность вычислена из двух величин, прошедших идентичную предварительную обработку (фильтр «А»), указывать тип этой обработки для их отношения бессмысленно и противоречит логике обозначений «дБ» для разности — это и есть указание на то, что выполнена операция 20·log10(отношение двух однородных величин). Разница показывает, насколько один измеренный и скорректированный сигнал больше другого. Это чистое соотношение.
3. Аналогия для закрепления:
Представьте, что вы измеряете высоту двух гор над уровнем моря (н.у.м.).
Разница в высоте между ними составляет 1000 метров. Но это 1000 метров, а НЕ «1000 метров над уровнем моря». Потому что «над уровнем моря» — это указание на точку отсчета (нуль), которая при вычитании исчезает. Мы просто говорим об относительной разнице высот.
Точно так же:
В протоколах, отчетах и технической документации разницу между уровнями звука всегда указывают в децибелах (дБ), а не в дБА, дБС и т.п.
Откуда пошла ошибка?
Данная ошибка распространена не только в нашей стране и в плане применения в нормативах по пожарной безопасности является заимствованной из американского стандарта NFPA 72.
На текущий момент эта терминологическая ошибка устранена и приведен комментарий в приложении А NFPA 72 следующего содержания:
Δ A.18.4.4.1 Уровни звука обычно измеряются с использованием единиц децибел, или ⅒ бела, сокращенно дБ. При измерении с использованием измерителя уровня звука оператор может выбрать измерение, взвешенное по шкале А, В или С. С-взвешенное измерение является номинально плоским от 70 Гц до 4000 Гц, а В-взвешенное измерение является номинально плоским от 300 Гц до 4000 Гц. A-взвешенное измерение фильтрует входной сигнал, чтобы уменьшить чувствительность измерения для частот, к которым человеческое ухо менее чувствительно и является относительно плоским от 600 Гц до 7000 Гц. Это приводит к измерению, взвешенному для имитации сегмента звукового спектра, который обеспечивает наиболее значимые компоненты разборчивости, слышимые человеческим ухом. Единицы измерения, используемые для измерения, все еще равны дБ, но сокращением для определения использования A-взвешенного фильтра обычно является дБА. Разница между любыми двумя уровнями звука, измеренными по одной и той же шкале, всегда выражается в единицах дБ, а не дБА.
Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
У вас тоже есть чем поделиться с нашими читателями? Присоединяйтесь к нашей команде и станьте автором-экспертом, делясь своим опытом и знаниями с нашими подписчиками! Присылайте ваши статьи и заметки на нашу почту mail@takir.ru с пометкой “для блога”.
